2021上海中考 (2021上海中考数学试卷)

一、选择题

1. 下列各式中，化简后结果为负数的是（　　）
• （A）-2a³b²

• （B）-（-3x²y³）
• （C）2x³（-y²）
• （D）-(x²y³z)
2. 下列说法中，正确的是（　　）
• （A）圆的半径一定等于直径
• （B）平行四边形的两组对角线一定相等
• （C）直线与圆相交，最多有2个交点
• （D）所有的四边形都是正方形
3. 下列计算中，结果正确的是（　　）
• （A）(2x³y)²=4x⁶y²
• （B）(3a²b)^{-2}=9a⁴b²
• （C）x³-2x²+x=x(x²-2x+1)
• （D）(x+y)(x-y)=x²-y²

二、填空题

1. 若a=3，b=-2，则a²-b²=______。
2. 若△ABC≌△DEF，则∠B=______。
3. 如图，已知∠1=30°，∠2=______，则直线l∥m。
4. 若二次函数y=ax²+bx+c经过点(-1,0)和(2,9)，则a=______，b=______，c=______。

三、解答题

1. 解方程：2x-3=5
2. 化简：3(x-2)²-4(x+1)(x-1)
3. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6，求AC的长度。
4. 已知函数y=2x³-3x²+4，求该函数的最小值。
5. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在BC边上，且BP=1，求△ABP的面积。